As equações de Einstein podem explicar o universo sem energia escura

Um estudo publicado em Anais da Royal Society A apresenta descobertas matemáticas que pesquisadores da Universidade da Califórnia, Davis, dizem revelar uma instabilidade fundamental no modelo padrão do universo em expansão. Os seus cálculos sugerem que a aceleração cósmica poderia emergir naturalmente das equações de Einstein, eliminando potencialmente a necessidade de invocar a misteriosa energia escura.

O trabalho desafia o modelo de matéria escura fria Lambda, a principal estrutura que os cientistas usam para descrever a evolução do Universo desde o Big Bang. Os pesquisadores chegaram às suas conclusões estudando as equações de Einstein-Euler, que combinam a teoria da relatividade geral de Einstein com equações que descrevem como os fluidos se comportam. Juntas, estas ferramentas matemáticas ajudam os cientistas a investigar tudo, desde galáxias e buracos negros até à expansão do cosmos.

Uma instabilidade oculta em nosso modelo do Universo

Para explicar o problema, Blake Temple, autor correspondente do estudo e ilustre professor emérito de matemática na UC Davis, ofereceu uma comparação simples: um lápis equilibrado verticalmente na ponta.

“Todas as forças estão em equilíbrio quando um lápis está em pé, então é uma ‘solução das equações'”, disse ele. “Mas é instável. Qualquer lufada de ar e ele desaparece.”

De acordo com Temple, a análise matemática da equipa mostra que os espaços-tempos de Friedmann, que constituem a base dos modelos convencionais de expansão cósmica, são instáveis ​​tanto em pequena como em grande escala no contexto do Big Bang. Ele descreveu a solução padrão como excepcionalmente instável.

“Soluções instáveis ​​na física e na ciência não são consideradas físicas”, disse Temple. “Você nunca os observará na natureza.”

Esta instabilidade poderá ter consequências de longo alcance. Se o universo evoluir naturalmente para longe do comportamento previsto por estes modelos convencionais, a sua expansão acelerada poderá não exigir uma forma separada de energia para explicá-la. Em vez disso, argumenta Temple, a resposta já poderia estar contida na teoria original da gravidade de Einstein.

“A instabilidade de todos os espaços-tempos de Friedmann à expansão acelerada sugere uma explicação mais simples e natural para a aceleração do Universo do que a energia escura”, disse ele.

Por que os cientistas acreditam que a energia escura está expandindo o universo

Durante quase três décadas, a energia escura tem sido a principal explicação para uma das descobertas mais intrigantes da astronomia: o Universo não está simplesmente a expandir-se, mas a sua expansão está a acelerar.

O conceito tem raízes na inovadora teoria da relatividade geral de Einstein de 1915, que descreve a gravidade como a curvatura do espaço e do tempo. Einstein originalmente acreditava que o universo era estático, sem expansão nem contração. Para tornar suas equações compatíveis com essa suposição, ele introduziu um termo matemático que neutralizava a gravidade, chamando-o de “constante cosmológica”.

Essa suposição mudou depois que Edwin Hubble descobriu evidências em 1929 de que o universo estava em expansão. Einstein referiu-se à famosa introdução da constante cosmológica como o seu “maior erro”, uma vez que as suas equações originais sem o termo adicional poderiam ter previsto um universo em expansão.

A constante cosmológica voltou a ganhar destaque na década de 1990, quando os astrónomos descobriram que a expansão cósmica estava a acelerar. Tornou-se intimamente associado à energia escura, nome dado ao componente desconhecido que se pensa ser responsável por esta aceleração.

A estrutura cosmológica padrão atual baseia-se no universo de Friedmann, uma descrição matemática na qual o espaço se expande enquanto a matéria permanece distribuída uniformemente pelo cosmos em qualquer momento. Esta suposição de uniformidade em grande escala desempenha um papel central na forma como os cientistas reconstroem a história do universo.

Mas Temple e os seus colaboradores começaram a questionar se a matemática subjacente poderia permanecer estável, o que os levou a investigar outras explicações possíveis para a aceleração observada.

As equações de Einstein poderiam explicar a aceleração cósmica?

Os investigadores consideraram inicialmente se uma enorme onda de choque poderia ajudar a explicar a expansão do Universo e a aceleração inesperada associada a ela.

“Nossa primeira ideia era que talvez o universo estivesse se expandindo porque havia uma onda de choque, e a aceleração anômala era a onda em expansão por trás dessa onda de choque”, disse Temple. “Então percebemos que há uma família de soluções auto-similares durante a época de radiação do Big Bang, que poderia modelar essa onda em expansão.”

Na matemática e na física, soluções auto-similares descrevem padrões que mantêm a sua estrutura subjacente quando vistos em diferentes escalas. Um exemplo familiar é um fractal, no qual formas semelhantes podem aparecer em tamanhos cada vez maiores ou menores.

Os investigadores identificaram uma família destas soluções associadas ao período dominado pela radiação do universo primitivo, quando a radiação desempenhou um papel importante na determinação de como o cosmos evoluiu.

Com base no seu trabalho anterior, usaram uma forma auto-semelhante das equações de Einstein para representar o modelo cosmológico padrão como um ponto de repouso, um estado matemático no qual as variáveis ​​definidoras do sistema permanecem inalteradas. Esta abordagem permitiu-lhes examinar se pequenos desvios desse estado desapareceriam ou aumentariam ao longo do tempo.

A sua análise forneceu uma estrutura matemática para avaliar a estabilidade do modelo padrão e, mais amplamente, dos espaços-tempos de Friedmann durante a era dominada pela matéria do universo primitivo, quando a matéria se tornou mais influente do que a radiação.

Um desafio matemático para o modelo padrão do Big Bang

Os resultados sugerem que as descrições matemáticas convencionais do universo em expansão são vulneráveis ​​a perturbações que aumentam em vez de desaparecer.

“Provamos que, tal como o modelo estático de Einstein, os espaços-tempos de Friedmann são todos instáveis ​​à perturbação radial em grandes escalas”, disse Temple. “Isso parece excluir o modelo de matéria escura fria Lambda como uma solução viável e estável das equações da relatividade geral de Einstein, com ou sem energia escura.”

Perturbações radiais são perturbações que mudam com a distância de um ponto central. Na estrutura matemática dos pesquisadores, tais mudanças podem fazer com que o comportamento de um universo em expansão se afaste das previsões do modelo padrão de Friedmann.

“Isso significa”, acrescentou ele, “que o Big Bang deveria genericamente parecer exatamente como um espaço-tempo de Friedmann perto do centro de simetria, mas genericamente deveríamos observar acelerações longe de Friedmann, longe do centro.”

Por outras palavras, o Universo poderia comportar-se de forma muito semelhante à prevista pelo modelo padrão perto de uma região central, ao mesmo tempo que exibia um comportamento de expansão diferente mais longe.

Os investigadores argumentam que esta instabilidade pode oferecer uma rota natural para a expansão cósmica acelerada sem adicionar uma constante cosmológica ou invocar a energia escura. Os seus cálculos indicam que a aceleração pode surgir diretamente das próprias equações de Einstein-Euler.

As descobertas representam um desafio teórico à cosmologia padrão, em vez de uma prova observacional de que a energia escura é desnecessária. Estabelecer se esta alternativa pode descrever o universo real exigiria determinar até que ponto as suas previsões correspondem às observações astronómicas.

O Universo tem uma localização especial?

Além da questão da energia escura, o estudo também levanta uma questão mais fundamental que envolve o princípio copernicano.

Nomeado em homenagem ao astrônomo Nicolau Copérnico, que ajudou a derrubar a crença de que a Terra fica no centro do sistema solar, o princípio sustenta que a nossa localização no universo não é fundamentalmente especial ou privilegiada.

Esta suposição tornou-se uma parte importante da cosmologia moderna, apoiando a visão de que o universo parece amplamente semelhante quando observado a partir de locais diferentes em escalas suficientemente grandes.

A estrutura matemática alternativa dos pesquisadores introduz um centro de simetria esférica, levantando questões sobre onde um observador precisaria estar localizado para que o modelo concordasse com as observações.

Temple argumenta que o princípio copernicano deve ser aplicado de forma consistente ao avaliar explicações concorrentes do universo.

“Tanto o modelo de matéria escura fria Lambda como um espaço-tempo esfericamente simétrico produzem um lugar especial onde devemos repousar para que o modelo seja fisicamente plausível,” disse Temple. “Se este princípio exclui um, tem de excluir o outro.”

O trabalho abre outro caminho para investigar porque é que a expansão do Universo está a acelerar. Embora a energia escura continue a ser um componente central do modelo cosmológico predominante, os investigadores afirmam que a matemática da relatividade geral pode oferecer uma explicação diferente para o mesmo fenómeno.

Se mais trabalhos teóricos e observacionais apoiarem a sua interpretação, poderão levar a uma reavaliação significativa de como os cientistas entendem a expansão cósmica e os fundamentos matemáticos do Big Bang.

A pesquisa recebeu financiamento do Conselho de Pesquisa em Engenharia e Ciências Físicas do Reino Unido e do Programa SQuaREs do Instituto Americano de Matemática.